IccExtend_of_mem

Mathlib.Order.Interval.Set.ProjIcc

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.IccExtend_of_mem

English

If x lies in Icc a b, then the extended function value at x equals f(x).

Русский

Если x принадлежит Icc a b, то значение расширения в x равно f(x).

LaTeX

$$$(\\mathrm{IccExtend} h f)(x) = f(\\langle x, \\text{hx} \\rangle)$, при x ∈ Icc a b$$

Lean4

theorem IccExtend_of_mem (f : Icc a b → β) (hx : x ∈ Icc a b) : IccExtend h f x = f ⟨x, hx⟩ :=
  congr_arg f <| projIcc_of_mem h hx

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru