Icc_succ_left_eq_Ioc_of_not_isMax

English

If a is not maximal in the ambient order (i.e., in NoMaxOrder α), then Icc(succ a) b = Ioc(a,b).

Русский

Если a не является максимальным в внешнем порядке (NoMaxOrder), то Icc(succ a) b совпадает с Ioc(a,b).

LaTeX

$$$\\text{Icc}(\\mathrm{Order.succ}\,a, b) = \\text{Ioc}(a,b)$ under NoMaxOrder.$$

Lean4

theorem Icc_succ_left_eq_Ioc_of_not_isMax (ha : ¬IsMax a) (b : α) : Icc (succ a) b = Ioc a b := by ext x;
  rw [mem_Icc, mem_Ioc, succ_le_iff_of_not_isMax ha]

Похожие утверждения