Ico_succ_right_eq_Icc_of_not_isMax

Mathlib.Order.Interval.Set.SuccPred

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Ico_succ_right_eq_Icc_of_not_isMax

← MathLib Explorer

English

If there is no maximum in the ambient order, then Ico(a, succ b) = Icc(a,b).

Русский

Если в внешнем порядке нет максимума, тогда Ico(a, succ b) = Icc(a,b).

LaTeX

$$$\\mathrm{Ico}(a, \\mathrm{Order.succ}~b) = \\mathrm{Icc}(a,b)$$$

Lean4

theorem Ico_succ_right_eq_Icc_of_not_isMax (hb : ¬IsMax b) (a : α) : Ico a (succ b) = Icc a b := by ext x;
  rw [mem_Ico, mem_Icc, lt_succ_iff_of_not_isMax hb]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru