Ioo_succ_right_eq_Ioc_of_not_isMax

Mathlib.Order.Interval.Set.SuccPred

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Ioo_succ_right_eq_Ioc_of_not_isMax

← MathLib Explorer

English

If there is no maximum in the ambient order, then Ioo(a, succ b) = Ioc(a,b).

Русский

Если в внешнем порядке нет максимума, то Ioo(a, succ b) = Ioc(a,b).

LaTeX

$$$\\mathrm{Ioo}(a, \\mathrm{Order.succ}~b) = \\mathrm{Ioc}(a,b)$$$

Lean4

theorem Ioo_succ_right_eq_Ioc_of_not_isMax (hb : ¬IsMax b) (a : α) : Ioo a (succ b) = Ioc a b := by ext x;
  rw [mem_Ioo, mem_Ioc, lt_succ_iff_of_not_isMax hb]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru