insert_Icc_succ_left_eq_Icc

Mathlib.Order.Interval.Set.SuccPred

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.insert_Icc_succ_left_eq_Icc

← MathLib Explorer

English

If a ≤ b, then inserting a into Icc(succ a) b yields Icc a b.

Русский

Если a ≤ b, вставка a в Icc(succ a) b даёт Icc a b.

LaTeX

$$$\\text{insert a } (\\text{Icc}(\\mathrm{Order.succ}\,a, b)) = \\text{Icc}(a,b)$$$

Lean4

theorem insert_Icc_succ_left_eq_Icc (h : a ≤ b) : insert a (Icc (succ a) b) = Icc a b := by ext x;
  simp [or_and_left, eq_comm, ← le_iff_eq_or_succ_le]; aesop

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru