insert_Icc_right_eq_Icc_succ

Mathlib.Order.Interval.Set.SuccPred

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.insert_Icc_right_eq_Icc_succ

← MathLib Explorer

English

If a ≤ succ b, then inserting succ b into Icc a b yields Icc a (succ b).

Русский

Если a ≤ succ b, вставка succ b в Icc a b даёт Icc a (succ b).

LaTeX

$$$\\text{insert }(\\mathrm{Order.succ}\\,b) (\\text{Icc } a b) = \\text{Icc } a (\\mathrm{Order.succ}\\,b)$$$

Lean4

theorem insert_Icc_right_eq_Icc_succ (h : a ≤ succ b) : insert (succ b) (Icc a b) = Icc a (succ b) := by ext x;
  simp [or_and_left, le_succ_iff_eq_or_le]; simp_all

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru