Ioc_pred_right_eq_Ioo

Mathlib.Order.Interval.Set.SuccPred

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Ioc_pred_right_eq_Ioo

← MathLib Explorer

English

For PredOrder α, Ioc a (pred b) = Ioo a b.

Русский

Для PredOrder α, Ioc a (pred b) = Ioo a b.

LaTeX

$$$\\mathrm{Ioc}(a, \\mathrm{pred}\\,b) = \\mathrm{Ioo}(a,b)$$$

Lean4

theorem Ioc_pred_right_eq_Ioo (a b : α) : Ioc a (pred b) = Ioo a b :=
  by
  by_cases hb : IsMin b
  · rw [Ioc_eq_empty (hb.mono <| pred_le _).not_lt, Ioo_eq_empty hb.not_lt]
  · ext x
    rw [mem_Ioc, mem_Ioo, le_pred_iff_of_not_isMin hb]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru