Ioc_pred_left_eq_Icc_of_not_isMin

Mathlib.Order.Interval.Set.SuccPred

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Ioc_pred_left_eq_Icc_of_not_isMin

← MathLib Explorer

English

If a is not minimal, then Ioc (pred a) b equals Icc a b.

Русский

Если a не минимален, Ioc (pred a) b равно Icc a b.

LaTeX

$$$\\text{Ioc}(\\mathrm{pred}\\,a, b) = \\text{Icc}(a,b)$ при $\\neg \\mathrm{IsMin}(a)$$$

Lean4

theorem Ioc_pred_left_eq_Icc_of_not_isMin (ha : ¬IsMin a) (b : α) : Ioc (pred a) b = Icc a b := by ext x;
  rw [mem_Ioc, mem_Icc, pred_lt_iff_of_not_isMin ha]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru