eq_of_mem_uIcc_of_mem_uIcc'

Mathlib.Order.Interval.Set.UnorderedInterval

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.eq_of_mem_uIcc_of_mem_uIcc'

English

In a distributive lattice, if b ∈ [[a, c]] and c ∈ [[a, b]], then b = c.

Русский

В распределительной решётке, если b ∈ [[a, c]] и c ∈ [[a, b]], то b = c.

LaTeX

$$$ (hb:\\ b \\in [[a,c]]) \\land (hc:\\ c \\in [[a,b]]) \\Rightarrow b = c $$$

Lean4

theorem eq_of_mem_uIcc_of_mem_uIcc' : b ∈ [[a, c]] → c ∈ [[a, b]] → b = c := by
  simpa only [uIcc_comm a] using eq_of_mem_uIcc_of_mem_uIcc

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru