uIoc_subset_uIoc_of_uIcc_subset_uIcc

English

If the unordered closed intervals [[a,b]] are contained in [[c,d]], then Ι(a,b) is contained in Ι(c,d).

Русский

Если неупорядоченные.closed интервалы [[a,b]] входят в [[c,d]], тогда Ι(a,b) вложен в Ι(c,d).

LaTeX

$$$ [[a,b]] ⊆ [[c,d]] \\implies Ι(a,b) ⊆ Ι(c,d) $$$

Lean4

theorem uIoc_subset_uIoc_of_uIcc_subset_uIcc {a b c d : α} (h : [[a, b]] ⊆ [[c, d]]) : Ι a b ⊆ Ι c d :=
  Ioc_subset_Ioc (uIcc_subset_uIcc_iff_le.1 h).1 (uIcc_subset_uIcc_iff_le.1 h).2

Похожие утверждения