preimage_coe_Ioi

Mathlib.Order.Interval.Set.WithBotTop

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithTop.preimage_coe_Ioi

English

The preimage of the open upper set Ioi a under the embedding is Ioi a.

Русский

Прообраз открытого множества Ioi a под вложением равен Ioi a.

LaTeX

$$$ (\text{some} : \alpha \rightarrow \mathrm{WithTop}\,\alpha)^{-1}' Ioi( a ) = Ioi(a) $$$

Lean4

@[simp]
theorem preimage_coe_Ioi : (some : α → WithTop α) ⁻¹' Ioi a = Ioi a :=
  ext fun _ => coe_lt_coe

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru