preimage_coe_Iio

Mathlib.Order.Interval.Set.WithBotTop

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithTop.preimage_coe_Iio

English

The preimage of the open lower set Iio a under the embedding is Iio a.

Русский

Прообраз открытого нижнего множества Iio a под вложением равен Iio a.

LaTeX

$$$ (\text{some} : \alpha \rightarrow \mathrm{WithTop}\,\alpha)^{-1}' Iio( a ) = Iio( a ) $$$

Lean4

@[simp]
theorem preimage_coe_Iio : (some : α → WithTop α) ⁻¹' Iio a = Iio a :=
  ext fun _ => coe_lt_coe

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru