preimage_coe_Ioo_top

Mathlib.Order.Interval.Set.WithBotTop

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithTop.preimage_coe_Ioo_top

English

Let i: α → WithTop α be the embedding. Then the preimage of Ioo(a, ⊤) is Ioi(a) in α.

Русский

Пусть i: α → WithTop α — вложение. Тогда прообраз Ioo(a, ⊤) равен Ioi(a) в α.

LaTeX

$$$$(\text{WithTop.some})^{-1}\bigl(\mathrm{Ioo}(\text{WithTop.some } a, \top)\bigr) = \mathrm{Ioi}(a)$$$$

Lean4

@[simp]
theorem preimage_coe_Ioo_top : (some : α → WithTop α) ⁻¹' Ioo a ⊤ = Ioi a := by simp [← Ioi_inter_Iio]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru