preimage_coe_Iic

Mathlib.Order.Interval.Set.WithBotTop

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithBot.preimage_coe_Iic

English

Under the canonical embedding φ, for every a, the preimage of Iic(a) equals Iic(a).

Русский

При каноническом вложении φ для любого a верно φ^{-1}(Iic(a)) = Iic(a).

LaTeX

$$$ \forall a \in \alpha, \ \phi^{-1}(\mathrm{Iic}(a)) = \mathrm{Iic}(a). $$$

Lean4

@[simp]
theorem preimage_coe_Iic : (some : α → WithBot α) ⁻¹' Iic a = Iic a :=
  ext fun _ => coe_le_coe

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru