preimage_coe_Ioi_bot

Mathlib.Order.Interval.Set.WithBotTop

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithBot.preimage_coe_Ioi_bot

English

The preimage of the interval Ioi ⊥ under the embedding is the entire domain.

Русский

Предобраз интервала Ioi ⊥ под вложением равен всей области определения.

LaTeX

$$$ \phi^{-1}(\mathrm{Ioi}(\bot)) = \mathrm{univ}. $$$

Lean4

@[simp]
theorem preimage_coe_Ioi_bot : (some : α → WithBot α) ⁻¹' Ioi ⊥ = univ := by rw [← range_coe, preimage_range]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru