Iio_coe

Mathlib.Order.Interval.Set.WithBotTop

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithBot.Iio_coe

English

Iio at â equals the image of Iio(a) under φ plus the bottom element: Iio(â) = φ(Iio(a)) ∪ {⊥}.

Русский

Iio в â равен образу Iio(a) под φ плюс нижний элемент: Iio(â) = φ(Iio(a)) ∪ {⊥}.

LaTeX

$$$ \mathrm{Iio}(\hat{a}) = \phi\bigl(\mathrm{Iio}(a)\bigr) \cup \{\bot\}. $$$

Lean4

theorem Iio_coe : Iio (a : WithBot α) = (↑) '' (Iio a) ∪ {⊥} := by ext x; induction x <;> simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru