instPreservesHomologyModuleCatAbForget₂

English

The forgetful functor from modules to abelian groups preserves homology of short complexes, i.e., homology computed in ModuleCat and in Ab coincide under forgetful.

Русский

Функтор забывания из модулей к абеловым группам сохраняет гомологию коротких комплексов; гомология совпадает под забыванием.

LaTeX

$$$\\text{forget}_\\mathrm{Ab}\\!\\circ \\mathrm{homology}\\;=\\;\\mathrm{homology}\\;\\circ \\text{forget}_\\mathrm{Module}$$$

Lean4

noncomputable instance : (forget₂ (ModuleCat.{v} R) Ab).PreservesHomology where

Похожие утверждения