supIrred_ofDual

Mathlib.Order.Irreducible

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#supIrred_ofDual

English

The supremum-irreducible notion is dualized under the order dual: SupIrred on the dual of a is equivalent to InfIrred on the original.

Русский

Пределопрямой аналогия: SupIrred в двойственном порядке эквивалентен InfIrred в исходном порядке.

LaTeX

$$$\SupIrred(a^{\ast}) \iff \InfIrred(a)$$$

Lean4

@[simp]
theorem supIrred_ofDual {a : αᵒᵈ} : SupIrred (ofDual a) ↔ InfIrred a :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru