infPrime_ofDual

Mathlib.Order.Irreducible

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#infPrime_ofDual

English

InfPrime on a dual element equals SupPrime on the original element.

Русский

InfPrime для двойственного элемента равен SupPrime для исходного элемента.

LaTeX

$$$\InfPrime(a^{\ast}) \iff \SupPrime(a)$$$

Lean4

@[simp]
theorem infPrime_ofDual {a : αᵒᵈ} : InfPrime (ofDual a) ↔ SupPrime a :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru