infPrime_iff_infIrred

Mathlib.Order.Irreducible

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#infPrime_iff_infIrred

← MathLib Explorer

English

InfPrime is equivalent to InfIrred in a distributive lattice setting.

Русский

InfPrime эквивалентен InfIrred в распределительной решётке.

LaTeX

$$$\InfPrime a \iff \InfIrred a$$$

Lean4

@[simp]
theorem infPrime_iff_infIrred : InfPrime a ↔ InfIrred a :=
  ⟨InfPrime.infIrred, And.imp_right fun h b c => by simp_rw [← sup_eq_left, sup_inf_left]; exact @h _ _⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru