infPrime_iff_not_isMax

Mathlib.Order.Irreducible

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#infPrime_iff_not_isMax

English

In a linear order, InfPrime is equivalent to not being a maximum element.

Русский

В линейном порядке InfPrime эквивалентен тому, что элемент не является максимумом.

LaTeX

$$$\InfPrime a \iff \lnot \IsMax a$$$

Lean4

theorem infPrime_iff_not_isMax : InfPrime a ↔ ¬IsMax a :=
  and_iff_left <| by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru