supIrred_iff_not_isMin

Mathlib.Order.Irreducible

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#supIrred_iff_not_isMin

English

SupIrred is equivalent to not being the minimum in a linear order.

Русский

SupIrred эквивалентен не being минимальный в линейном порядке.

LaTeX

$$$\SupIrred a \iff \lnot \IsMin a$$$

Lean4

@[simp]
theorem supIrred_iff_not_isMin : SupIrred a ↔ ¬IsMin a :=
  and_iff_left fun _ _ => by simpa only [max_eq_iff] using Or.imp And.left And.left

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru