infIrred_iff_not_isMax

Mathlib.Order.Irreducible

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#infIrred_iff_not_isMax

English

InfIrred is equivalent to not being the maximum in a linear order.

Русский

InfIrred эквивалентен неBeing максимальным в линейном порядке.

LaTeX

$$$\InfIrred a \iff \lnot \IsMax a$$$

Lean4

@[simp]
theorem infIrred_iff_not_isMax : InfIrred a ↔ ¬IsMax a :=
  and_iff_left fun _ _ => by simpa only [min_eq_iff] using Or.imp And.left And.left

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru