le_iff_forall_le

Mathlib.Order.IsNormal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.IsNormal.le_iff_forall_le

← MathLib Explorer

English

InfPrime on a dual element equals SupPrime on the original element.

Русский

InfPrime для двойственного элемента равен SupPrime для исходного элемента.

LaTeX

$$$\InfPrime(a^{\ast}) \iff \SupPrime(a)$$$

Lean4

theorem le_iff_forall_le (hf : IsNormal f) (ha : IsSuccLimit a) {b : β} : f a ≤ b ↔ ∀ a' < a, f a' ≤ b := by
  simpa [mem_upperBounds] using isLUB_le_iff (hf.isLUB_image_Iio_of_isSuccLimit ha)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru