moduleCat_zero_apply

Mathlib.Algebra.Homology.ShortComplex.ModuleCat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.ShortComplex.moduleCat_zero_apply

English

In a module short complex, the composition g∘f is zero on every element: g(f(x)) = 0.

Русский

В коротком модульном комплексе композиция g ∘ f равна нулю на любом элементе: g(f(x)) = 0.

LaTeX

$$$\\forall x\\in X_1,\; S.g(S.f(x))=0$$$

Lean4

@[simp]
theorem moduleCat_zero_apply (x : S.X₁) : S.g (S.f x) = 0 :=
  S.zero_apply x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru