mem_restrictScalars

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Tower

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subalgebra.mem_restrictScalars

English

For any element x of A, x is in restrictScalars R U if and only if x ∈ U.

Русский

Для любого элемента x ∈ A верно: x ∈ restrictScalars R U тогда и только тогда, когда x ∈ U.

LaTeX

$$$x \in \restrictScalars R U \;\Longleftrightarrow\; x \in U$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_restrictScalars {U : Subalgebra S A} {x : A} : x ∈ restrictScalars R U ↔ x ∈ U :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru