monotone_iterate_of_id_le

Mathlib.Order.Iterate

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Function.monotone_iterate_of_id_le

← MathLib Explorer

English

If id ≤ f, then the map m ↦ f^[m] is monotone in m.

Русский

Если id ≤ f, то отображение m ↦ f^[m] возрастает по m.

LaTeX

$$$\\text{If } id \\le f, \\text{ then } m \\mapsto f^{[m]} \\text{ is monotone.}$$$

Lean4

theorem monotone_iterate_of_id_le (h : id ≤ f) : Monotone fun m => f^[m] :=
  monotone_nat_of_le_succ fun n x => by
    rw [iterate_succ_apply']
    exact h _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru