height_mono

Mathlib.Order.KrullDimension

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.height_mono

English

Height is monotone: if a ≤ b then height(a) ≤ height(b).

Русский

Высота монотонна: если a ≤ b, то height(a) ≤ height(b).

LaTeX

$$$\forall a,b:\alpha,\ a \le b \Rightarrow \operatorname{height}(a) \le \operatorname{height}(b).$$$

Lean4

theorem height_mono : Monotone (α := α) height := fun _ _ hab ↦ biSup_mono (fun _ hla => hla.trans hab)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru