height_bot

Mathlib.Order.KrullDimension

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.height_bot

English

Let α be a preorder with a bottom element. Then the height of the bottom element is 0.

Русский

Пусть α — множество с предорядком и имеется минимум ⊥. Тогда высота элемента ⊥ равна 0.

LaTeX

$$$$ \operatorname{height}(\bot) = 0 $$$$

Lean4

@[simp]
theorem height_bot (α : Type*) [Preorder α] [OrderBot α] : height (⊥ : α) = 0 := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru