height_of_noMinOrder — Mathlib

English

If α is nonempty and NoMaxOrder, then krullDim α = ⊤.

Русский

Если α ненулево и обладает NoMaxOrder, то размерность Крull равна ⊤.

LaTeX

$$$\text{NoMaxOrder}(\alpha) \wedge \text{Nonempty}(\alpha) \Rightarrow \operatorname{krullDim}(\alpha) = \top$$$

Lean4

@[simp]
theorem height_of_noMinOrder [NoMinOrder α] (a : α) : height a = ⊤ :=
  -- Implementation note: Here it's a bit easier to define the coheight variant first

  coheight_of_noMaxOrder (α := αᵒᵈ) a

Похожие утверждения