lt_sup_or_lt_sup

Mathlib.Order.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ne.lt_sup_or_lt_sup

English

For a ≠ b, either a < a ⊔ b or b < a ⊔ b.

Русский

Пусть a ≠ b. Тогда либо a < a ⊔ b, либо b < a ⊔ b.

LaTeX

$$∀ {a b}, Ne a b → Or (a < a ⊔ b) (b < a ⊔ b)$$

Lean4

theorem lt_sup_or_lt_sup (hab : a ≠ b) : a < a ⊔ b ∨ b < a ⊔ b :=
  hab.symm.not_le_or_not_ge.imp left_lt_sup.2 right_lt_sup.2

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru