inf_eq_inf_iff_left

Mathlib.Order.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inf_eq_inf_iff_left

English

a ⊓ b = a ⊓ c iff a ⊓ c ≤ b ∧ a ⊓ b ≤ c.

Русский

a ⊓ b = a ⊓ c тогда и только тогда, когда a ⊓ c ≤ b и a ⊓ b ≤ c.

LaTeX

$$$ \forall a,b,c : \alpha,\ Iff (a \wedge b) (a \wedge c) \; (And (a \wedge c \le b) (a \wedge b \le c)) $$$

Lean4

theorem inf_eq_inf_iff_left : a ⊓ b = a ⊓ c ↔ a ⊓ c ≤ b ∧ a ⊓ b ≤ c :=
  @sup_eq_sup_iff_left αᵒᵈ _ _ _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru