sup_le_inf — Mathlib

English

Two SemilatticeInf structures are equal if their order relations agree and their infimum operation agrees pointwise.

Русский

Две структуры SemilatticeInf равны, если их отношение порядка совпадает и операция inf совпадает на всех парах.

LaTeX

$$$ \forall {\alpha} {A B : SemilatticeInf\alpha},\ (\forall x y : \alpha,\ A.le x y \leftrightarrow B.le x y) \Rightarrow A = B $$$

Lean4

theorem sup_le_inf : a ⊔ b ≤ a ⊓ b ↔ a = b := by simp [le_antisymm_iff, and_comm]

Похожие утверждения