sup_eq_inf

Mathlib.Order.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#sup_eq_inf

English

In a lattice, the join equals the meet if and only if the two elements are equal.

Русский

В любой решётке объединение и пересечение двух элементов совпадают тогда и только тогда, когда эти элементы равны.

LaTeX

$$$a \vee b = a \wedge b \iff a = b$$$

Lean4

@[simp]
theorem sup_eq_inf : a ⊔ b = a ⊓ b ↔ a = b :=
  eq_comm.trans inf_eq_sup

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru