map_inf — Mathlib

English

If α is linearly ordered and β is a semilattice_inf, then f(x ∧ y) = f x ∧ f y for monotone f.

Русский

Пусть α — линейно упорядоченная, β — полусиллаб Inf, тогда для монотонной f выполняется f(x ∧ y) = f x ∧ f y.

LaTeX

$$$ [LinearOrder \α] [SemilatticeInf \β] {f : \α → β} (hf : Monotone f) (x y : \α) : f(x \wedge y) = f(x) \wedge f(y)$$$

Lean4

theorem map_inf [SemilatticeInf β] {f : α → β} (hf : Monotone f) (x y : α) : f (x ⊓ y) = f x ⊓ f y :=
  hf.dual.map_sup _ _

Похожие утверждения