fst_sup

Mathlib.Order.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Prod.fst_sup

English

The first projection preserves sup: (p ⊔ q).fst = p.fst ⊔ q.fst.

Русский

Первый проекция сохраняет максимум: (p ⊔ q).fst = p.fst ⊔ q.fst.

LaTeX

$$$\text{fst}(p\lor q)=\text{fst}(p)\lor\text{fst}(q)$$$

Lean4

@[simp]
theorem fst_sup [Max α] [Max β] (p q : α × β) : (p ⊔ q).fst = p.fst ⊔ q.fst :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru