semilatticeInf — Mathlib

English

For any a in α, Iio(a) inherits a semilatticeInf structure from α with the infimum defined by the ambient infimum constrained by lt.

Русский

Для любого a ∈ α, Iio(a) наследует структуру SemilatticeInf от α, инфimum определяется по индуктируемому инфу с учётом lt.

LaTeX

$$$[SemilatticeInf\\;α] {a:\\alpha} : \\mathrm{SemilatticeInf}(\\mathrm{Iio}\\;a).Elem$$$

Lean4

instance semilatticeInf [SemilatticeInf α] {a : α} : SemilatticeInf (Iio a) :=
  Subtype.semilatticeInf fun _ _ hx _ => lt_of_le_of_lt inf_le_left hx

Похожие утверждения