limsInf_bot

Mathlib.Order.LiminfLimsup

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.limsInf_bot

English

The limsInf of the bottom filter equals the top element.

Русский

LimsInf нижнего фильтра равен верхнему элементу.

LaTeX

$$$ \\operatorname{limsInf}(\\bot) = \\top $$$

Lean4

@[simp]
theorem limsInf_bot : limsInf (⊥ : Filter α) = ⊤ :=
  top_unique <| le_sSup <| by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru