limsup_le_iSup

Mathlib.Order.LiminfLimsup

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.limsup_le_iSup

← MathLib Explorer

English

For any filter f and function u, limsup u f ≤ ⨆ n, u(n).

Русский

Для любого фильтра f и функции u верно: limsup u f ≤ ⨆ n, u(n).

LaTeX

$$$\\limsup u f \\le \\bigvee_{n} u(n)$$$

Lean4

theorem limsup_le_iSup {f : Filter β} {u : β → α} : limsup u f ≤ ⨆ n, u n :=
  limsup_le_of_le (by isBoundedDefault) (Eventually.of_forall (le_iSup u))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru