limsup_eq_iInf_iSup_of_nat'

Mathlib.Order.LiminfLimsup

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.limsup_eq_iInf_iSup_of_nat'

← MathLib Explorer

English

The variant form: limsup u atTop = ⨅ n, ⨆ i, u(i+n).

Русский

Вариант формы: limsup u atTop = ⨅ n, ⨆ i, u(i+n).

LaTeX

$$$\\limsup u\\, atTop = \\inf_{n} \\; \\sup_{i} u(i+n)$$$

Lean4

theorem limsup_eq_iInf_iSup_of_nat' {u : ℕ → α} : limsup u atTop = ⨅ n : ℕ, ⨆ i : ℕ, u (i + n) := by
  simp only [limsup_eq_iInf_iSup_of_nat, iSup_ge_eq_iSup_nat_add]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru