limsInf_principal_eq_sInf

Mathlib.Order.LiminfLimsup

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.limsInf_principal_eq_sInf

← MathLib Explorer

English

For any set s, limsInf (principal s) = sInf s.

Русский

Для множества s выполняется limsInf (principal s) = sInf s.

LaTeX

$$$\\limsInf(\\mathcal{P} s) = sInf\, s$$$

Lean4

theorem limsInf_principal_eq_sInf (s : Set α) : limsInf (𝓟 s) = sInf s := by
  simpa only [limsInf, eventually_principal] using sSup_lowerBounds_eq_sInf s

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru