gt_mem_sets_of_limsInf_gt

Mathlib.Order.LiminfLimsup

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.gt_mem_sets_of_limsInf_gt

English

Expressing liminf as a supremum of infima along a basis with bounds.

Русский

Выражение лиминфа как супремум инфим вдоль базиса с ограничениями снизу.

LaTeX

$$liminf f v = ⨆ j, ⨅ i, f i$$

Lean4

theorem gt_mem_sets_of_limsInf_gt : f.IsBounded (· ≥ ·) → b < f.limsInf → ∀ᶠ a in f, b < a :=
  @lt_mem_sets_of_limsSup_lt αᵒᵈ _ _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru