noTopOrder

Mathlib.Order.Max

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderDual.noTopOrder

English

If α has NoBotOrder, then the dual order αᵒᵈ has NoTopOrder.

Русский

Если в α нет нижнего элемента, то в двойственном порядке αᵒᵈ нет верхнего элемента.

LaTeX

$$$\text{NoBotOrder}(\alpha) \Rightarrow \text{NoTopOrder}(\alpha^{\mathrm{op}})$$$

Lean4

instance noTopOrder [LE α] [NoBotOrder α] : NoTopOrder αᵒᵈ :=
  ⟨fun a => exists_not_ge (α := α) a⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru