isMin_ofDual_iff

Mathlib.Order.Max

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isMin_ofDual_iff

English

The minimum in the dual order corresponds to the maximum in the original order.

Русский

Минимум двойственного порядка соответствует максимуму исходного порядка.

LaTeX

$$$\\\\mathrm{IsMin}(\\\\mathrm{ofDual}(a)) \\\\leftrightarrow \\\\mathrm{IsMax}(a)$$$

Lean4

@[simp]
theorem isMin_ofDual_iff {a : αᵒᵈ} : IsMin (ofDual a) ↔ IsMax a :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru