eq_of_ge

Mathlib.Order.Max

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsMax.eq_of_ge

English

If a is maximal and a ≤ b, then b = a.

Русский

Если a максимален и a ≤ b, то b = a.

LaTeX

$$$\\forall {\\alpha : Type*} [PartialOrder \\alpha] {a b : \\alpha}, IsMax a \\rightarrow (a \\le b) \\rightarrow b = a$$$

Lean4

protected theorem eq_of_ge (ha : IsMax a) (h : a ≤ b) : b = a :=
  h.antisymm' <| ha h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru