not_isTop

Mathlib.Order.Max

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsBot.not_isTop

English

In a nontrivial preorder, a bottom element cannot be a top element.

Русский

В неtrивиальном порядке нижний элемент не может быть верхним.

LaTeX

$$$\\forall {\\alpha : Type*} [PartialOrder \\alpha] [Nontrivial \\alpha], IsBot a \\rightarrow \neg IsTop a$$$

Lean4

protected theorem not_isTop [Nontrivial α] (ha : IsBot a) : ¬IsTop a :=
  mt IsTop.isMax ha.not_isMax

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru