max_le_iff

Mathlib.Order.MinMax

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#max_le_iff

English

For a ≤ b, max a b ≤ c is equivalent to a ≤ c and b ≤ c.

Русский

Если a ≤ b, то max(a,b) ≤ c эквивалентно a ≤ c и b ≤ c.

LaTeX

$$$a \le \max(b,c) \iff a \le b \lor a \le c$$$

Lean4

theorem max_le_iff : max a b ≤ c ↔ a ≤ c ∧ b ≤ c :=
  sup_le_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru