map_max

Mathlib.Order.MinMax

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Monotone.map_max

English

If f is monotone, then f(max a b) = max(f(a), f(b)).

Русский

Если f монотонно, то f(max(a,b)) = max(f(a), f(b)).

LaTeX

$$$ f(\max a b) = \max(f(a), f(b)) $$$

Lean4

theorem map_max (hf : Monotone f) : f (max a b) = max (f a) (f b) := by
  rcases le_total a b with h | h <;> simp [h, hf h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru