le_of_max_le_left

Mathlib.Order.MinMax

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#le_of_max_le_left

English

If max(a,b) ≤ c, then a ≤ c.

Русский

Если max(a,b) ≤ c, то a ≤ c.

LaTeX

$$$ \max(a,b) \le c \implies a \le c $$$

Lean4

theorem le_of_max_le_left {a b c : α} (h : max a b ≤ c) : a ≤ c :=
  le_trans (le_max_left _ _) h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru