nullHomotopic

Mathlib.Algebra.Homology.ShortComplex.Preadditive

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.ShortComplex.nullHomotopic

Lean4

/-- Constructor for null homotopic morphisms, see also `Homotopy.ofNullHomotopic`
and `Homotopy.eq_add_nullHomotopic`. -/
@[simps]
def nullHomotopic (h₀ : S₁.X₁ ⟶ S₂.X₁) (h₀_f : h₀ ≫ S₂.f = 0) (h₁ : S₁.X₂ ⟶ S₂.X₁) (h₂ : S₁.X₃ ⟶ S₂.X₂)
    (h₃ : S₁.X₃ ⟶ S₂.X₃) (g_h₃ : S₁.g ≫ h₃ = 0) : S₁ ⟶ S₂
    where
  τ₁ := h₀ + S₁.f ≫ h₁
  τ₂ := h₁ ≫ S₂.f + S₁.g ≫ h₂
  τ₃ := h₂ ≫ S₂.g + h₃

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru